例7.8 測得20例40—49歲健康人右側(cè)腓總神經(jīng)的傳導(dǎo)速度（m/sec)如表7.5第（2)、第（3)欄，試檢驗此資料是否服從正態(tài)分布。
H0：總體服從正態(tài)分布
H1：總體為非正態(tài)分布
α=0.05
計算表7.5各欄。
表7.5 W法正態(tài)性檢驗計算表
| 秩號 |
傳導(dǎo)速度（m/sec) | ||||
| i(1) | Xi(2) | Xa-i+1(3) | Xa-i+1-Xi(4)=(3)-(2) | ain(5) | ain(Xa-i+1-Xi)(6)=(5)*(4) |
| 1 | 40.7 | 56.7 | 16.0 | 0.4734 | 7.5744 |
| 2 | 40.9 | 56.0 | 15.1 | 0.3211 | 4.8486 |
| 3 | 46.0 | 55.0 | 9.0 | 0.2565 | 2.3085 |
| 4 | 47.6 | 54.9 | 7.3 | 0.2085 | 1.5221 |
| 5 | 47.7 | 53.5 | 5.8 | 0.1686 | 0.9779 |
| 6 | 48.3 | 52.9 | 4.6 | 0.1334 | 0.6136 |
| 7 | 49.1 | 51.8 | 2.7 | 0.1013 | 0.2735 |
| 8 | 50.0 | 50.9 | 0.9 | 0.0711 | 0.0640 |
| 9 | 50.1 | 50.9 | 0.8 | 0.0422 | 0.0338 |
| 10 | 50.2 | 50.8 | 0.6 | 0.0140 | 0.0084 |
|
∑ain(Xa-i+1-Xi) 18.2240 | |||||
∑Xi=1004 ∑Xi2=50756.16 ∑(X-x )2=355.36
代入式（7.8)
W=（18.2240)2/355.36=0.9347
查附表6，n=20，α=0.05，W（20，0.05)=0.905
W>W（20，0.05) P>0.1，在α=0.05水準(zhǔn)上接受H0，該資料服從正態(tài)分布。
2．動差法 又稱矩法。既能用于小樣本資料，亦可用于大樣本資料的正態(tài)性檢驗。本法運用數(shù)學(xué)上三級動差和四組動差分別組成偏度系數(shù)與峰度系數(shù)，然后檢驗資料中否服從正態(tài)分布。當(dāng)頻數(shù)分布為正態(tài)時，偏度系數(shù)與峰度系數(shù)分別等于0，但從正態(tài)分布總體中抽出的隨機(jī)樣本，由于存在抽樣誤差，其樣本偏度系數(shù)g1與樣本峰度系數(shù)g2不一定為0，為此，需檢驗g1、g2與0的相差是否有顯著性。其檢驗假設(shè)為①偏度系數(shù)等于O，即頻數(shù)分布對稱；②峰度系數(shù)等于0，即為正態(tài)峰。
偏度系數(shù)g1、峰度系數(shù)g2的公式見式（7.9)與（7.11)。當(dāng)用頻數(shù)表資料計算時可用式（7.10)與式（7.12)，式中n為例數(shù)，f為頻數(shù)。
�。�7.10)
�。�7.11)
（7.12)
g1、g2的抽樣誤差分別為Sg1與Sg2，見式（7.13)與式（7.14)
(7.13)
(7.14)
假設(shè)檢驗用u檢驗，其公式為
u1=g1/Sg1 (7.15)
u2=g2/Sg2 (7.16)
u的顯著性界限為
∣u∣<1.96P>0.05在α=0.05的水準(zhǔn)上接受H0。
1.96≤∣u∣<2.580.05≥P>0.01在α=0.05的水準(zhǔn)上拒絕H0。
∣u∣≥2.58P≤0.01在α=0.01的水準(zhǔn)上拒絕H0。
例7.9 用動差法檢驗例7.8的資料是否服從正態(tài)分布。
1．H0：頻數(shù)分布對稱，H1：頻數(shù)分布不對稱。
2．H0：頻數(shù)分布為正態(tài)峰，H1：頻數(shù)分布不是正態(tài)峰。
α=0.05
∑（X-x )2=355.36，∑（X-x )3=-1032.45
∑（X-x )4=20150.4316 n=20
u2=0.6221/0.9924=0.627 P>0.20
在α=0.05的水準(zhǔn)上接受H0，頻數(shù)分布對稱（P>0.05)，并為正態(tài)峰（P>0.20)。因此可認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。
