u檢驗

　　u檢驗（亦稱T檢驗)，它根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律作假設(shè)檢驗（顯著性檢驗)。當樣本含量增大時，樣本均數(shù)的分布趨向正態(tài)，這可看圖6.1，t分布曲線以ν=9的一條比ν=3的更近似正態(tài)分布，再看附表3，表最下一行ν為∞時的t分布即是正態(tài)分布。故u檢驗用于大樣本。

　　在僅有一條的標準正態(tài)曲線上，以u=1.96與-1.96為界，從此處向外的尾部面積共占5%，即∣u∣≥1.96相應(yīng)的P值為0.05，又∣u∣≥2.58相應(yīng)的P為0.01。通常我們?nèi)ˇ?0.05或α=0.011作為顯著性檢驗水準，故臨界值u_0.05=1.963及u_0.01=2.58最好能記住而省得查表。

　　一、兩均數(shù)的比較

　　例7.6　某工業(yè)區(qū)衛(wèi)生防疫站為掌握學齡兒童免疫球蛋白水平，對一批無結(jié)核及腎炎病史，一月內(nèi)無急性感染，又未進行預(yù)防接種的學生作了血清IgM（mg/dl)測定，其中12歲男孩73人的X±S為125±54，12歲女孩68人的為153±75，試比較12歲男、女孩的IgM水平有無顯著差別。

　　這里令男生為第1組，女生為第2組。

　�。�1)檢驗假設(shè)H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂。

　�。�2)定α=0.05則對應(yīng)于P為0.05時的u_0.05值為1.96。

　�。�3)求兩均數(shù)的相差數(shù)X₁-X₂、兩均數(shù)相差的標準誤S_χ1-_χ2及u值。此外，計算S_χ1-_χ2的公式為

　　 　　（7.5)

　　將有關(guān)數(shù)字代入得

　　 X₁-X₂＝125－153＝－28

　　然后求u

　�。�4)結(jié)論　因│u┃>u_0.05=1.96,P<0.05。在α=0.05水準處拒絕H₀而接受H₁，即μ₁≠μ₂，故認為12歲女孩的血清免疫球蛋白IgM高于同齡男孩。

　　二、兩個率的比較

　　關(guān)于計數(shù)資料，求出特征數(shù)百分率后，率與率的比較一般采用第三章介紹的X²檢驗法，在大樣本時，根據(jù)樣本率分布呈正態(tài)分布的特點，也可用u檢驗。

　　例7.7　某地曾流行一種原因不明的皮炎，有關(guān)部門進行調(diào)查時，以宅旁有桑毛蟲寄生樹的人群為觀察組（第1組)，以宅旁無該樹者為對照組（第2組)，兩組患病率如下，經(jīng)顯著性檢驗可得什么結(jié)論？

表7.4　兩組皮炎患病率

　�。�1)檢驗假設(shè)　H_O：兩組相應(yīng)的總體率相等即π₁=π₂，H₁：π₁≠π₂。

　�。�2)顯著性水準　為使結(jié)論更加可靠，定α=0.01，則1%界u_0.01=2.58。

　�。�3)求兩樣百分率的相差、兩百分率相差的標準誤Sp1—p2及u值。

　　式內(nèi)π為兩組合計百分率，此例為0.6042，見表7.4合計欄。

（7.6)

　　將有關(guān)數(shù)字代入得

　　（4)結(jié)論　│u│=4.379>u_0.01=2.58,P<0.01，也即在α=0.01水準處拒絕H₀，接受H₁，即μ₁≠μ₂，宅旁有桑毛蟲寄生樹的人群皮炎患病率較高。

　　此外，兩百率相差的標準誤Sp₁-p₂還有近似計算公式如下；

�。�7.7)

　　式中S²_P1、S⁵_P2分別為第1、2兩組百分比的標準誤的平方，標準誤計算公式即式（6.4)

　　用上例數(shù)據(jù)代入可算得

　　這里，標準誤與u值盡管和前面算得的稍有出入，但還是│u│>u_0.01=2.58,P<0.01，結(jié)論相同。