秩相關

　　參數法中介紹的直線相關只適用于正態(tài)雙變量資料，但實際資料有時不能滿足這些條件。如兩事物有相關，但其觀測結果不是計量資料而是等級資料，此時即可用秩相關來表達和分析。

　　本節(jié)介紹常用的Spearman秩相關。今以例10.8介紹其一般計算步驟：

　　1．將資料列成便于計算用的表，見表10.10，為便于編秩號，在列表時可按資料中一個變量的原始數據由小到大排隊，但另一變量中各相應數值必須隨成對關系變動，不能打亂。

　　2．兩變量各自從小到大編秩號，同一變量數值相等時求平均秩號，見表10.10中的“秩號”欄。

　　3．求各對變量值秩號之差數d，再求∑d²。

　　4．代入式10.11，計算秩相關系數r_a（又稱Spearman秩相關系數)

（10.11)

　　式中n為變量值的對子數。算得的r₈與直線相關系數的意義相同，其范圍在-1～+1之間，也分為正相關和負相關。

　　5．查表作結論

　　當n>50時，秩相關系數顯著性的界值與直線相關系數相近似，故可根據ν=n-2查附表11來作判斷：當n≤50時，則查閱附表16。

　　例10.8　通過普查得到七個地區(qū)居民中單純性甲狀腺腫患者百分比與當地食物、水中的含磺量如表10.10右側第一、第三兩欄所列。問該兩事物是否顯著相關？

表10.10　單純性甲狀腺腫患者百分數
與當地食物水中含碘量的秩相關分析

　　n=7∑d²=110

　　將n，∑d²代入式10.11得：

　　本例n=7,查例表16，得r_80.05,7=0.786，r_{8 0.01,7}=0.929,今∣r₈∣>r_80.01,7故P<0.01,α=0.01水準上拒絕H₀，接受H₁，故某地居民單純性甲狀腺腫患者百分數與當地食物、水中含碘量之間呈顯著的負相關。