參照單位分析

　　參照單位分析適用于等級資料，如按療效分為治愈、好轉(zhuǎn)、無效、惡化，按反應(yīng)分為-、+、++、+++，和按麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等的資料。

　　參照單位分析又稱Ridit分析，常是將等級資料中例數(shù)較多的一組的分布作為一個特定的分布來計算各等級的參照單位值（R值)，再參照這些R值計算各組的加權(quán)平均R值并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。Ridit的前三個字母是Relative to an indentified distribution的縮寫，-it是unit的字尾，故其含義是“相對于某一特定分布的單位”。由于有時將idantified distribution稱為reference distribution，故譯為參照單位 。

　　參照單位分析一般計算步驟如下：

　　1．選標(biāo)準(zhǔn)組

　　標(biāo)準(zhǔn)組的選擇可根據(jù)各組例數(shù)多少以及所研究的問題而定。一般選例數(shù)多的組為標(biāo)準(zhǔn)組。如果各組例數(shù)相近或都較少時，可用合計數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)組，（但若各組例數(shù)過少，則不宜用此法，可用秩和檢驗(yàn))；若研究的是新、舊藥物的療效，則可以舊藥為標(biāo)準(zhǔn)組；若研究的是患者與正常人相比較，則可選正常人為標(biāo)準(zhǔn)組。另外，標(biāo)準(zhǔn)組中的數(shù)字要求分布于各個等級，如果有的等級為0或過于少，將對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。本例選辯中西組為標(biāo)準(zhǔn)組。

　　2．計算標(biāo)準(zhǔn)組的參照單位值，（R值)

　　計算前最好將各等級按由弱到強(qiáng)的次序排列。計算的步驟與方法是：①計算標(biāo)準(zhǔn)組各等級的1/2值②求標(biāo)準(zhǔn)組累計例數(shù)并下移一行③將①、②求得的值按各等級相加④以標(biāo)準(zhǔn)組總例數(shù)除之，即得標(biāo)準(zhǔn)組各等級的R值。

　　3．參照標(biāo)準(zhǔn)組的R值，計算各組的平均R值（r )

　　將每組中各不同療效者例數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)組對應(yīng)的R值相乘，將乘積加總，再除以該組總例數(shù)，即為R，公式為

（10.12)

　　4．計算各組的95%可信區(qū)間進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，R值的標(biāo)準(zhǔn)差為，故R值的標(biāo)準(zhǔn)誤為

�。�10.13)

　　R的95%可信限為

（10.14)

　　按此公式算得各組的95%可信區(qū)間后，作兩兩間的比較，凡無重疊者即有顯著差別；有重疊者則無顯著差別。

　　例10.9　四種療法治療潰瘍病的療效如表10.11，試比較其療效。

表10.11　幾種療法治療潰瘍病的療效

　　注：西組為單純西藥組，中組為單純中藥組，辯中組為辯證分型中草藥組，辯中西組為辯證分型中西醫(yī)結(jié)合組。

　　選辯中西組為標(biāo)準(zhǔn)組，并計算其R值如表10.12

表10.12　標(biāo)準(zhǔn)組R值計算表

　　N=350

　　R值的計算，也可用百分比進(jìn)行，結(jié)果相同，見表10.13

表10.13　用百分比求R值的計算表

　　N=100.0

　　再計算各組的R值（加權(quán)平均參照單位值)，用式（10.12)，式中各符號結(jié)合本例含義是

　　式中∑為總和，f為各不同療效者例數(shù)，R為與f同一療效之標(biāo)準(zhǔn)組的R值。

　　標(biāo)準(zhǔn)組的R值應(yīng)為0.5，可用以核對R值是否算對。

　　本題各組R計算如下：

　　R辯中西=（4×0.006+39×0.067+93×0.256+2.4×0.694)/350=0.500

　　R西=（4×0.006+9×0.067+8×0.256+15×0.694)/36=0.363

　　R中=（13×0.006+20×0.067+11×0.256+10×0.694)/54=0.207

　　R辯中　=(2×0.006+9×0.067+13×0.256+16×0.694)/40=0.376

　　將各組R值與例數(shù)代入式10.14，得各組95%可信限如下：

　　辯中西

　　西組

　　中組

　　辯中組

　　將各組的95%可信區(qū)間圖示如下：

圖10.1　四種療法治療潰瘍病療效的比較（Ridit分析)

　　根據(jù)以上四個區(qū)間及其示意圖可以看出，辯中西組的區(qū)間與其它三組都不重疊，其它三組中西組和辯中組兩區(qū)間有較大重疊，而與中組都是稍有重疊，在這種情況下可作較精確的分析，因?yàn)樯鲜鯮值的標(biāo)準(zhǔn)差為，或方差為1/12，只是一個近似值，據(jù)數(shù)理統(tǒng)計研究，R值的方差是一個逐漸接近1/12并以1/12為最大值。它與等級數(shù)有關(guān)，隨著等級的增多，最大方差愈來愈接近1/12。表10.14是資料的等級數(shù)與最大方差。

表10.14　各種等級數(shù)時的最大方差

　　實(shí)際資料的方差都小于1/12，故用以推算得的可信區(qū)間偏大，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論比較保守。本例中組與辯中組的區(qū)間重疊部分甚少，用表10.14內(nèi)數(shù)值代替1/12，則可得到更為適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。該資料等級數(shù)為4，查表10.14得最大方差為5/64故標(biāo)準(zhǔn)誤為，以此計算西組、中組、辯中組的95%可信區(qū)間如下：

　　西組

　　中組

　　辯中組

　　這樣就可以認(rèn)為中組與辯中組療效相差也是顯著的，雖然這里用的仍是最大方差，但是等級為4時的最大方差，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論還是比較保守的，但比用1/12要精確些，當(dāng)?shù)燃壭∮?時，更以查此表數(shù)值為宜。