Hill作圖法的斜率n,稱為Hill系數(shù),即前述的協(xié)同系數(shù),一般可用nH或h代表。當nH=1時,式6-1變?yōu)閂=Vm[S]/(K1+[S]),即米曼氏方程式,表示無協(xié)同作用,此時K'或S0.5S,=S0-5=Km,至于nH>1為正協(xié)同,nH<1為負協(xié)同。
Hill模式比較簡單,式6-1或式6-10都是S形曲線方程式,但有不少缺點:(1)按理,Hill系數(shù)應等于酶分子中可能有結合底物的位點數(shù),但因忽略了ESn-1,ESn-2…ES1等中間形式的酶底物復合體,根據(jù)Hill氏作圖計算出來的n值一般均低于真實的位點數(shù)。以別構蛋白Hb為例,理論上每分子Hb可結合四分子氧,即n=4,但計算結果n=2.6~2.8。在負協(xié)同效應時,每分子酶也結合n個底物(n>1)但計算結果卻是n<1。故Hill系數(shù)已不能代表結合底物的位點數(shù),而只能作為底物協(xié)同性的指標。(2)在S濃度過高(酶90%以上被S飽和)或過低(酶僅10%以下被S飽和)時,Hill線的斜率n常等于1,故當測定別構酶活力時,[S]的范圍較廣,得出的Hill線不是直線而是折線(見下圖)。(3)n分子的底物同時和酶作用,反應的級數(shù)為n+1,如n-4則為五級反應,這在動力學上是不可能的。但盡管如此,Hill作圖法仍不失是一個求取別構酶S0.5和鑒定協(xié)同類型及協(xié)同作用大小的常用方法。
廣范圍底物濃度時的Hill圖