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您現在的位置： 醫(yī)學全在線 > 理論教學 > 基礎學科 > 預防醫(yī)學 > 正文:第六節(jié)　正態(tài)性檢驗
　　　　

第六節(jié)　正態(tài)性檢驗

　　前面所介紹的描述性指標：均數、標數差與方差；確定醫(yī)學正值范圍的正態(tài)分布法以及t 檢驗、u檢驗、方差分析等的應用條件是要求資料來自正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。因此，在應用以上指標或分析方法時常要進行正態(tài)性檢驗，以判斷資料是否屬于正態(tài)分布。這里僅介紹正態(tài)概率紙目測法。

　　正態(tài)概率紙目測法是一種較粗略而簡便的正態(tài)性檢驗方法。本法先要計算累計頻數和累計頻率,然的將累計頻率點在正態(tài)概率紙上,若散點基本在一直線上,便可認為此資料服從正態(tài)分布；若散點偏離直線過遠，可懷疑此資料不服從正態(tài)分布。

表19-15 110名20歲健康男大學生身高（cm)正態(tài)性檢驗計算表

身高組段（1) 頻數（2) 累計頻數*（3) 累計頻率（%)（4) 概率單位（5)
162～ 1 1 0.9 2.63
164～ 4 5 4.5 3.30
166～ 9 14 12.7 3.86
168～ 13 27 24.5 4.31
170～ 19 46 41.8 4.79
172～ 27 73 66.4 5.42
174～ 16 89 80.9 5.87
176～ 8 97 88.2 6.19
178～ 8 105 95.5 6.70
180～ 3 108 98.2 7.10
182～184 2 110 100.0 　—

　　*表中第（3)欄是第（2)欄的頻數累計數；第（4)欄是第（3)欄的各數值除以110所得的百分率

　　例19.12 判斷表18-1110名20歲健康男大學生身高的資料是否服從正態(tài)分布。

　　在正態(tài)概率紙上，第（1)欄各組段的上限為橫坐標，以第（4)欄相應的累計頻率為縱坐標描點，如圖19-4。注意:各組段的累計頻率應標在橫軸相應組段的上限位置上（即下一組段的下限)，累計頻率100%不能在圖中標出。圖19-4中散點基本在一直線上，故可認為該地20歲健康男大學生的身高服從正態(tài)分布。

　　如果沒有正態(tài)概率紙，則可根據各組段累計頻率，從附表19-4百分率與概率單位對照表上查出表19-15第（5)欄（即累計頻率單位)，然后把第（1)、（5)欄數據標在方格坐標紙上，所得散點圖（圖19-5)與圖19-4一致。

圖19-4 表18-1資料用正態(tài)概率紙 　圖19-5 表18-2資料用概率單位作圖

作正態(tài)性檢驗 行正態(tài)性檢驗

附表19-1 t值表

ν P（雙側)0.05 0.01 0.001 ν 0.05 0.01 0.001
　 P（單側)0.025 0.005 0.0005 　 0.025 0.005 0.0005
1 12.706 63.657 636.618 21 2.080 2.831 3.819
2 4.303 9.925 31.598 22 2.072 2.819 3.792
3 3.182 5.841 12.924 23 2.069 2.807 3.767
4 2.776 4.604 8.610 24 2.064 2.797 3.745
5 2.571 4.032 6.859 25 2.060 2.787 3.725
6 2.447 3.707 5.959 26 2.056 2.779 3.707
7 2.365 3.499 5.405 27 2.052 2.771 3.690
8 2.306 3.355 5.041 28 2.048 2.763 3.674
9 2.262 3.250 4.781 29 2.045 2.756 3.659
10 2.228 3.169 4.587 30 2.042 2.750 3.646
11 2.201 3.106 4.437 40 2.021 2.704 3.551
12 2.179 3.055 4.318 50 2.008 2.678 3.496
13 2.160 3.012 4.221 60 2.000 2.660 3.460
14 2.145 2.977 4.140 70 1.994 2.648 3.435
15 2.131 2.947 4.073 80 1.989 2.638 3.416
16 2.120 2.921 4.015 90 1.986 2.631 3.402
17 2.110 2.898 3.965 100 1.982 2.625 3.390
18 2.101 2.878 3.922 120 1.980 2.617 3.373
19 2.093 2.861 3.883 500 1.965 2.586 3.305
20 2.086 2.845 3.850 ∞ 1.960 2.576 3.291

附表19-2 F界值表（方差分析用，上行：P=0.05，P=0.01)

V2(較小均方的自由度)

V1（較大均方的自由度)

1 2 3 4 5 6 7 8 12 24 ∞
1 161.4 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 243.9 249.1 254.3
4052 4999.5 5403 5625 5764 5859 5928 5982 6106 6235 6366
2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.41 19.45 19.50
98.50 99.00 99.17 99.25 99.30 99.33 99.36 99.37 99.42 99.46 99.50
3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.74 8.64 8.53
34.12 30.82 29.46 28.17 28.24 27.91 27.67 27.49 27.05 26.60 26.13
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 5.91 5.77 5.63
21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.37 13.93 13.46
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.68 4.53 4.36
16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 9.89 9.47 9.02
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.00 3.84 3.67
13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.72 7.31 6.88
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.57 3.41 3.23
12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.47 6.07 5.65
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.28 3.12 2.93
11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.67 5.28 4.86
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.07 2.90 2.71
10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.11 4.73 4.31
10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 2.91 2.74 2.54
10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.71 4.33 3.91
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.69 2.51 2.30
9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.16 3.78 3.36
14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.53 2.35 2.13
8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 3.80 3.43 3.00
16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.42 2.24 2.01
8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.55 3.18 2.75
18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.34 2.15 1.92
8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.37 3.00 2.57
20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.28 2.08 1.84
8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.23 2.86 2.42
30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.09 1.89 1.62
7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 2.84 2.47 2.01
40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.00 1.79 1.51
7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.66 2.29 1.80
60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 1.92 1.70 1.39
7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.50 2.12 1.60
120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.17 2.09 2.02 1.83 1.61 1.25
6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.34 1.95 1.38
∞ 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.75 1.52 1.00
6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.18 1.79 1.00

附表19-3 Newman-Keuls檢驗用q界值表

（上行：P=0.05，下行：P=0.01)

V

組 數，a

2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 3.64 4.60 5.22 5.67 6.03 6.33 6.58 6.80 6.99
5.70 6.98 7.80 8.42 8.91 9.32 9.67 9.97 10.24
6 3.46 4.34 4.90 5.30 5.63 5.90 6.12 6.32 6.49
5.24 6.33 7.03 7.56 7.97 8.32 8.61 8.87 9.10
7 3.34 4.16 4.68 5.06 5.36 5.61 5.82 6.00 6.16
4.95 5.92 6.54 7.01 7.37 7.68 7.94 8.17 8.37
8 3.26 4.04 4.53 4.89 5.17 5.40 5.60 5.77 5.92
4.75 5.64 6.20 6.62 6.96 7.24 7.47 7.68 7.86
9 3.20 3.95 4.41 4.76 5.02 5.24 5.43 5.59 5.74
4.60 5.43 5.96 6.35 6.66 6.91 7.13 7.33 7.49
10 3.15 3.88 4.33 4.65 4.91 5.12 5.30 5.46 5.60
4.48 5.27 5.77 6.14 6.43 6.67 6.87 7.05 7.21
12 3.08 3.77 4.20 4.51 4.75 4.95 5.12 5.27 5.39
4.32 5.05 5.50 5.84 6.10 6.32 6.51 6.67 6.81
14 3.03 3.70 4.11 4.41 4.64 4.83 4.99 5.13 5.25
4.21 4.89 5.32 5.63 5.88 6.08 6.26 6.41 6.54
16 3.00 3.65 4.05 4.33 4.56 4.74 4.90 5.03 5.15
4.13 4.79 5.19 5.49 5.72 5.92 6.08 6.22 6.35
18 2.97 3.61 4.00 4.28 4.49 4.67 4.82 4.96 5.07
4.07 4.70 5.09 5.38 5.60 5.79 5.94 6.08 6.20
20 2.95 3.58 3.96 4.23 4.45 4.62 4.77 4.90 5.01
4.02 4.64 5.02 5.29 5.51 5.69 5.84 5.97 6.09
30 2.89 3.49 3.85 4.10 4.30 4.46 4.60 4.72 4.82
3.89 4.45 4.80 5.05 5.24 5.40 5.04 5.65 5.76
40 2.86 3.44 3.79 4.04 4.23 4.39 4.52 4.63 4.73
3.82 4.37 4.70 4.93 5.11 5.26 5.39 5.50 5.60
60 2.83 3.40 3.74 3.98 4.16 4.31 4.44 4.55 4.65
3.76 4.28 4.59 4.82 4.99 5.13 5.25 5.36 5.45
120 2.80 3.36 3.68 3.92 4.10 4.24 4.36 4.47 4.56
3.70 4.20 4.50 4.71 4.87 5.01 5.12 5.21 5.30
∞ 2.77 3.31 3.63 3.86 4.03 4.17 4.29 4.39 4.47
3.64 4.12 4.40 4.60 4.76 4.88 4.99 5.08 5.16

附表19-4 百分率與概率單位對照表

百分率 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 — 2.67 2.95 3.12 3.25 3.36 3.45 3.52 3.59 3.66
10 3.72 3.77 3.83 3.87 3.92 3.96 4.01 4.05 4.08 4.12
20 4.16 4.19 4.23 4.26 4.29 4.33 4.36 4.39 4.42 4.45
30 4.48 4.50 4.53 4.56 4.59 4.61 4.64 4.67 4.69 4.72
40 4.75 4.77 4.80 4.82 4.85 4.87 4.90 4.92 4.95 4.97
50 5.00 5.03 5.05 5.08 5.10 5.13 5.15 5.18 5.20 5.23
60 5.25 5.28 5.31 5.33 5.36 5.39 5.41 5.44 5.47 5.50
70 5.52 5.55 5.58 5.61 5.64 5.67 5.71 5.74 5.77 5.81
80 5.84 5.88 5.92 5.95 5.99 6.04 6.08 6.13 6.18 6.23
90 6.28 6.34 6.41 6.48 6.55 6.64 6.75 6.88 7.05 7.33
90以上百分率 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
99 7.33 7.37 7.41 7.46 7.51 7.58 7.65 7.75 7.88 8.09

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