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隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)資料的方差分析

 

  表8.9中各個(gè)離均差平方和的數(shù)字來自表8.8下方。如果是完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析,分析表中并無單位組間這一橫行的數(shù)字,其自由度與離均差平方和被分別包含在原組內(nèi)(誤差)項(xiàng)中,就本例而言那么組內(nèi)均方將為(102.9479+32.3038)/(11+22)=4.0985,比現(xiàn)在從分析表中看到的誤差均方1.4684要大得多,也即求F值時(shí)分母要大得多。分母大,求出的F就小,那么在有的資料里就有可能使求得的F值不顯著而改變結(jié)論,由此可見把“單位組間”均方從“組內(nèi)”均方中分離出來的必要性。但假如在按兩個(gè)標(biāo)志分組的資料里,“單位組間”無顯著相差,那么這部分均方不分離出來而僅有“組內(nèi)”均方也可,而若沒有這一部分,表8.9就會(huì)和表8.2的項(xiàng)目一樣了。本資料不論“飼料組間”、“單位組間”所求F值均大于F0.01(1,2),故不同飼料組均數(shù)間在α=0.01水準(zhǔn)處相差顯著,各單位組平均數(shù)間也在α=0.01水準(zhǔn)處相差顯著。

  由于三個(gè)飼料組均數(shù)間相差顯著,我們用最小顯著差數(shù)法進(jìn)一步作了均數(shù)間的兩兩比較,見表8.10,計(jì)算最小顯著差數(shù)時(shí)用公式(8.8)、(8.9),得:

表8.10 均數(shù)間兩兩比較

A與B (秩次) ∣XA-XB 界 值 P值
D0.05 D0.01
3與2 0.826 1.026 1.395 >0.05
3與1 2.750 1.026 1.395 <0.01
2與1 1.924 1.026 1,395 <0.01

  秩次見表8.8內(nèi)X一行括號(hào)內(nèi)數(shù)字。

  結(jié)論為不限食量組氨基氮三天排出量最高,至于核黃素缺乏組與限食量組之間,則尚未看出有顯著差別。

  再看表8.8右側(cè)12個(gè)單位組的均數(shù),經(jīng)F檢驗(yàn)已知相差顯著,初步看第10、11號(hào)兩個(gè)單位組的均數(shù)(分別為8.807和8.567)比較高,其余的均在3與6之間差別不大。若作兩兩比較將要比較次(12中取2的組合數(shù)),為免去許多麻煩,先取10號(hào)

  與11號(hào)比,若無顯著相差可作為一類,再取11號(hào)均數(shù)與其最接近的第1號(hào)單位組均數(shù)相比,若相差顯著,11號(hào)均數(shù)就不必再與相差更大些的其它均數(shù)比下去了,現(xiàn)將這三者相比如下。

  第10與第11號(hào),均數(shù)之差為8.807-8.567=0.240,小于2.052,P>0.05

  第11號(hào)與第1號(hào) 均數(shù)之差為8.567-5.820=2.747,大于2.052,P<0.05。結(jié)果10號(hào)與11號(hào)單位組均數(shù)間無顯著相差,而這兩組與其余10組均相差顯著,因?yàn)?號(hào)與11號(hào)相差2.747已差別顯著,其余各組與10、11號(hào)差得更多,大概不會(huì)相差不顯著的?梢,第10、11號(hào)兩個(gè)單位組的動(dòng)物尿中氨基氮較高。以上分析雖較簡(jiǎn)略,一般已可說明問題,因本資料的主要分析目的在于飼料組間的比較而并非單位組間。又假如表8.9的方差分析結(jié)果,F(xiàn)小于臨界值,說明均數(shù)間相差不顯著,就不必考慮作均數(shù)間兩兩比較。

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