相關(guān)分析是用相關(guān)系數(shù)(r)來(lái)表示兩個(gè)變量間相互的直線關(guān)系，并判斷其密切程度的統(tǒng)計(jì)方法。相關(guān)系數(shù)r沒(méi)有單位。在-1～+1范圍內(nèi)變動(dòng)，其絕對(duì)值愈接近1，兩個(gè)變量間的直線相關(guān)愈密切，愈接近0，相關(guān)愈不密切。相關(guān)系數(shù)若為正，說(shuō)明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；若為負(fù)，表示一變量增加、另一變量減少，即方向相反，但它不能表達(dá)直線以外(如各種曲線)的關(guān)系。
為判斷兩事物數(shù)量間有無(wú)相關(guān)，可先將兩組變量中一對(duì)對(duì)數(shù)值在普通方格紙上作散點(diǎn)圖，如圖9.1～9.8所示。圖中點(diǎn)子的分布可出現(xiàn)以下幾種情況：
正相關(guān)——見(jiàn)圖9.1，各點(diǎn)分布呈橢圓形，Y隨X的增加而增加，X亦隨Y的增加而增加，此時(shí)1>r>0。橢圓范圍內(nèi)各點(diǎn)的排列愈接近其長(zhǎng)軸，相關(guān)愈密切，當(dāng)所有點(diǎn)子都在長(zhǎng)軸上時(shí)，r=1(見(jiàn)圖9.2)，稱為完全正相關(guān)。
負(fù)相關(guān)——見(jiàn)圖9.3，各點(diǎn)分布亦呈橢圓形，Y隨X的增加而減少，X也隨Y的增加而減少，此時(shí)0>r>-1。各點(diǎn)排列愈接近其長(zhǎng)軸，相關(guān)愈密切，當(dāng)所有點(diǎn)子都在長(zhǎng)軸上時(shí)，r=1(見(jiàn)圖9.4)，稱為完全負(fù)相關(guān)。
在生物現(xiàn)象中，完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)甚為少見(jiàn)。
無(wú)相關(guān)——見(jiàn)圖9.5、圖9.6和圖9.7，X不墼黽踴蚣跎�，Y的大小不受其影響；反之亦然。此時(shí)r=0。另外，須注意有時(shí)雖然各點(diǎn)密集于一條直線，但該直線與X軸或Y軸平行，即X與Y的消長(zhǎng)互不影響，這種情況仍為無(wú)相關(guān)。
非線性相關(guān)——見(jiàn)圖9.8，圖中各點(diǎn)的排列不呈直線趨勢(shì)，卻呈某種曲線形狀，此時(shí)r≈0，類似這種情況稱為非線性相關(guān)。
圖9.1—9.8 不同相關(guān)系數(shù)的散點(diǎn)示意圖
二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算及假設(shè)檢驗(yàn)
(一)相關(guān)系數(shù)計(jì)算法
計(jì)算相關(guān)系數(shù)的基本公式為：
(9.1)
式(9.1)中r為相關(guān)系數(shù)，∑(X-X)2為X的離均差平方和，∑(Y-Y)2為Y的離均差平方和，∑(X-X)(Y-Y)為X與Y的離均差乘積之和，簡(jiǎn)稱離均差積之和，此值可正可負(fù)。以此式為基礎(chǔ)計(jì)算相關(guān)系數(shù)的方法稱積差法，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)式(9.1)中各離均差平方和(簡(jiǎn)稱差方和)與積之和可化為醫(yī)學(xué)全在線www.med126.net
(9.2)
