三、緩沖容量與緩沖范圍

　�。ㄒ�)緩沖容量

　　緩沖能力的強(qiáng)弱，可用緩沖容量β表示。緩沖容量也叫緩沖值或緩沖指數(shù)。

　　如圖3-1所示，對(duì)任何一種緩沖溶液的每一個(gè)PH值，都有其相應(yīng)的緩沖量。緩沖容量實(shí)際上是一個(gè)微分比，可定義為：使1升緩沖溶液的PH值增高很小一個(gè)數(shù)值dPH時(shí)，需加入的強(qiáng)堿物質(zhì)的量為db，則db與dPH之比值叫緩沖容量，用數(shù)學(xué)式表示為β=db/dPH緩沖mol·L－1·PH－1。如總濃度（即共軛酸與共軛堿濃度之和)為0.100mol·L－1PH4.45的HOAc-NaOAc緩沖溶液(即醋酸緩沖溶液)的緩沖容量為0.051(mol·L－1·PH－1)。

圖3-1 醋酸緩沖溶液在不同緩沖比時(shí)的緩沖容量

　　在實(shí)際工作中，我們可以通過測(cè)量加入強(qiáng)堿的增量Δb（或加入強(qiáng)酸，相對(duì)于減少?gòu)?qiáng)堿量-Δb)，同時(shí)測(cè)量相應(yīng)的PH值的增量ΔPH（或加入強(qiáng)酸，PH減小，-ΔPH)，從兩者比值求得β。因此緩沖容量在數(shù)值上等于使1毫升緩沖溶液的PH值改變1個(gè)單位時(shí)所必須加入的強(qiáng)堿或強(qiáng)酸的物質(zhì)的量（通常單位用毫摩)。 （3-17)

　　加入堿Δb以后，溶液PH值增大，加入酸以后（相當(dāng)于減去Δb)，溶液PH值減小，所以β總是正值。

　�。ǘ�)影響緩沖容量的因素

　　緩沖容量的大小與緩沖溶液的緩沖比和總濃度有關(guān)。設(shè)m和n分別為緩沖比中共軛酸和共軛堿的數(shù)值，即[共軛堿]：[共軛酸]=n：m，c總為總濃度，用下式可計(jì)算緩沖容量β：

　　或β=2.30×[共軛酸]×[共軛堿]/ c總(3-18)

　　從式(3-18)及圖3-1可以看出,緩沖溶液的緩沖容量取決于緩沖溶液的總濃度及緩沖比.可得出如下結(jié)論：

　　1．當(dāng)緩沖溶液的緩沖比一定時(shí)，溶液的PH值也一定。緩沖溶液的緩沖容量取決于緩沖溶液的總濃度和緩沖比的比值。

　　2．當(dāng)緩沖溶液的PH值一定時(shí)，即緩沖比垢比值一定時(shí)，緩沖溶液的總濃度越大，則加入少量強(qiáng)酸或強(qiáng)堿所引起緩沖比的比值變化越小，PH改變?cè)叫�，緩沖容量就越大。圖3-1表示兩種總濃度都一定的醋酸緩沖溶液的β分別隨緩沖比和PH改變的情況。總濃度為0.1mol·L－1和0.05 mol·L－1的醋酸緩沖溶液,當(dāng)緩沖比為1:1時(shí)，PH為4.75，β分別為0.0575和0.0288（mol·L－1·PH－1)，總濃度大的溶液緩沖容量較大。從式（3-18)也可見，當(dāng)緩沖比一定即m和n的數(shù)值一定時(shí)，β與緩沖溶液的總濃度成正比�？倽舛纫话阍�0.05-0.20mol·L－1范圍內(nèi)。

　　3．當(dāng)緩沖溶液的總濃度一定時(shí)，它的緩沖容量以緩沖比等于1（即[共軛堿]=[共軛酸])時(shí)為最大。這時(shí)溶液的PH=PKa。當(dāng)溶液的緩沖比與1偏離愈遠(yuǎn)，則PH值與PKa的偏差也隨著增大，溶液的緩沖容量也隨著減小。當(dāng)溶液的緩沖比大于10/1或小于1/10時(shí)，則溶液的緩沖容量極小，一般認(rèn)為沒有緩沖能力。從圖3-1看出，對(duì)總濃度一定的緩沖溶液來(lái)說，當(dāng)緩沖比愈接近于1：1，緩沖容量愈大；當(dāng)緩沖比等于1：1，即緩沖溶液的PH值等于PKa時(shí)，緩沖容量達(dá)極大值（β極大)。當(dāng)m=n=1，式（3-18)成為

　　β極大=2.30×1/2×1/2×β極大=0.575β極大 （3-19)

　　4．由足夠濃度的共軛酸堿對(duì)組成的溶液，只能在一定的PH值范圍內(nèi)發(fā)揮有效的緩沖作用。這個(gè)能發(fā)揮有效緩沖作用的PH范圍，叫緩沖范圍。當(dāng)緩沖比為1/10時(shí)，PH=PKa-1；當(dāng)緩沖比為10/1時(shí)，PH=PKa+1。故緩沖范圍PH值大致在PKa-1至PKa+1約兩個(gè)PH單位范圍內(nèi)，即在

PH= PKa±1

　　的近似范圍內(nèi)，才能表現(xiàn)出緩沖作用。而且同一溶液在不同的PH值時(shí)，緩沖容量也不相同。從圖3-1，緩沖超出此范圍時(shí)，β值很�。ǎ�0.01)，已無(wú)緩沖作用。

　　5．不同緩沖對(duì)所組成的緩沖溶液，由于共軛酸的PKa值不同，因此它們的緩沖范圍也各不相同（表3-6)。

　　例8　將0.20mol.L^-1NaOH溶液0.15mL加入10mLpH值為4.73的緩沖溶液中，緩站溶液的pH值變?yōu)?.78，試求此緩沖溶液的緩沖容量。

　　解：每毫升緩沖溶液中加入NaOH的毫摩爾數(shù)

△b=0.20*0.15/10

△pH=4.78-4.73

表3－6　幾種常用緩沖溶液中共軛酸的PKa及緩沖范圍

　　例9�。�1)求0.100mol.L^-1醋酸緩沖溶液的緩沖容量極大值；（2)已知醋酸的pK=4.75，求0.100mol.L^-1pH4.45的醋酸緩沖溶液的緩沖容量。

　　解：（1)當(dāng)緩沖溶液的緩沖比為1：1，即m=1和n=1時(shí)，緩沖容量達(dá)極大值。已知ca=0.100mol.L^-1。則由式（3-19)

β_極大=0.575c_總=0.575*0.100=0.0575(mol.L^-1.pH^-1)

　　（2)根據(jù)式（3-11)，

　　所以 緩沖比 [OAc^-]/[HOAc]=0.50/1

　　即　　　　　　　　　　　　　m－1　n=0.5

　　代入式(3-18)得

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