�。ǘ�)有關(guān)能斯特方程式的計(jì)算

　　1．計(jì)算電極電位

　　利用能斯特方程式，可以計(jì)算不同條件下的電極電位值。

　　例4　計(jì)算298K，鋅離子濃度為0.01mol.L^－１時(shí)，Zn^2+│Zn電極的電極電位。

　　解：電極反應(yīng)

已知n＝2,[Zn²⁺]=0.01mol.L^－１, (Zn^2+/Zn)=-0.7628V,則，

=-0.7628-0.05916

　　=-0.822(V)

　　在此例中，由于［Zn2+]<1mol.L-1,所以 。若金屬離子濃度愈小，則金屬的電極電位愈低表明還原劑失電子的傾向增強(qiáng)了。

　　例5　計(jì)算298K時(shí)，Pt│Fe³⁺(mol.L^-1),Fe²⁺(0.001mol.L^-1)電極的電極電位。

　　解：　電極反應(yīng)：

已知n=1，[Fe³⁺]=1mol.L^-1,[Fe²⁺]=0.0001mol.L^-1,(Fe3+/Fe2+)=0.77V,則

　　從本例中可以看出，氧化型離子濃度愈大，或還原型離子愈小，電極電位愈高，表明氧化型得電子的傾向愈大。也就是說電極電位隨著氧化型物質(zhì)濃度增大而升高，隨著還原型物質(zhì)濃度增大而降低。

　　例6　求電極反應(yīng)

　　在pH=5溶液中的電極電位（其他條件同標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))。

　　解：已知n＝5,[MnO₄₊^-]=[Mn²⁺]=1mol.L^-1,[H⁺]=10^-5mol.L^-1,(MnO₄^-/Mn²⁺)=+1.491V,則

　　計(jì)算結(jié)果表明，［H⁺]降低，對(duì)應(yīng)的氧化型物質(zhì)（MnO₄^-)的氧化能力降低。

　　2．判斷原電池的正、負(fù)極，計(jì)算電動(dòng)勢(shì)

　　通常組成原電池的各有關(guān)物質(zhì)并不是處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。計(jì)算原電池的電動(dòng)勢(shì)，首先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電極電位表，利用能斯特方程計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下各電極的電極電位。然后根據(jù)電極電位的高低判斷正、負(fù)極，把電極電位高的電極作正極，電極電位低的電極作負(fù)極。正極的電極電位減去負(fù)極的電極電位即得原電池的電動(dòng)勢(shì)。

　　例7　計(jì)算298K時(shí)，電池Cu│Cu²⁺(0.1mol.L^-1)‖F(xiàn)e²⁺(0.1mol.L^-1)；Pt的電動(dòng)勢(shì)，并說明它是否按慣例書寫正負(fù)極，列出電池反應(yīng)式。

　　解：從表6-1中查出電極反應(yīng)式及標(biāo)準(zhǔn)電極電位：

　　根據(jù)能斯特方程式，分別計(jì)算它們?cè)诜菢?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的電極電位。

　　計(jì)算結(jié)果表明，電池右側(cè)是正極，左側(cè)是負(fù)極。該原電池是按慣例書寫的。原電池的電動(dòng)勢(shì)為：　 　　　

E= _右-_左=0.83-0.31=0.52(V)

電極反應(yīng)　負(fù)極　Cu→Cu²⁺＋2e^-（氧化反應(yīng))

正極　Fe³⁺＋e- →Fe²⁺(還原反應(yīng))

電池反應(yīng)　Cu+2Fe³⁺→Cu²⁺+2Fe²⁺　

　　例8　計(jì)算298K時(shí)，電池Pt│I₂,I^-(0.1mol.L^-1)‖MnO_４^－(0.1mol.L^-1),Mn²⁺(0.1mol.L^-1),H⁺(0.01mol.L^-1)│Pt的電動(dòng)勢(shì)并寫出電池反應(yīng)式。

　　解：由表6-1中查出電極反應(yīng)式及標(biāo)準(zhǔn)電極電位：

根據(jù)能斯特方程式，分別計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的電極電位。

　　計(jì)算表明，電池右側(cè)電極的電極電位高為正極，左側(cè)電極電位低為負(fù)極。所以，

E= _右-_左=1.195-0.594

=0.601(V)

　　電極反應(yīng)　2I^-→I₂+2e^-(氧化反應(yīng))

　　正極MnO^-₄+8H⁺ ＋5e^-→Mn²⁺+4H₂o (還原反應(yīng))

　　電池反應(yīng)　2MnO^-₄＋10I^-+16H⁺ →2Mn²⁺+5I₂+8H₂O

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