（二)有效數(shù)字和計算規(guī)則

　　有效數(shù)字是指實際上能測量到的數(shù)值，在該數(shù)值中只有最后一位是可疑數(shù)字，其余的均為可靠數(shù)字。它的實際意義在于有效數(shù)字能反映出測量時的準確程度。例如，用最小刻度為0.1cm的直尺量出某物體的長度為11.23cm，顯然這個數(shù)值的前3位數(shù)是準確的，而最后一位數(shù)字就不是那么可靠，因為它是測試者估計出來的，這個物體的長度可能是11.24cm，亦可能是11.22cm，測量的結果有±0.01cm的誤差。我們把這個數(shù)值的前面3位可靠數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字稱為有效數(shù)字。這個數(shù)值就是四位有效數(shù)字。

　　在確定有效數(shù)字位數(shù)時，特別需要指出的是數(shù)字“0”來表示實際測量結果時，它便是有效數(shù)字。例如，分析天平稱得的物體質量為7.1560g，滴定時滴定管讀數(shù)為20.05mL，這兩個數(shù)值中的“0”都是有效數(shù)字。在0.006g中的“0”只起到定位作用，不是有效數(shù)字。

　　在計算中常會遇到下列兩種情況：一是化學計量關系中的分數(shù)和倍數(shù)，這些數(shù)不是測量所得，它們的有效數(shù)字位數(shù)可視為無限多位；另一種情況是關于pH、pK和lgK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分的位數(shù)，因為整數(shù)部分只與該真數(shù)中的10的方次有關。例如，pH=13.15為兩位有效數(shù)字，整數(shù)部分13不是有效數(shù)字。若將其表示成[H+]=7.1×10-14，就可以看出13的作用僅是確定了[H+]在10-14數(shù)量級上，其數(shù)學意義與確定小數(shù)點位置的“0”相同。醫(yī)學.全.在線.網(wǎng).站.提供

　　在滴定分析中，實驗數(shù)據(jù)的記錄只應保留一位可疑數(shù)字，結果的計算和數(shù)據(jù)處理均應按有效數(shù)字的計算規(guī)則進行。

　　在進行加減運算時，有效數(shù)字取舍以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)值為準。例如，0.0231、24.57和1.16832三個數(shù)相加，24.57的數(shù)值小數(shù)點后位數(shù)最少，故其他數(shù)值也應取小數(shù)點后兩位，其結果是

　　0.02+24.57+1.17=25.76

　　在乘除運算中，應以有效數(shù)字最少的為準。例如，0.0231、24.57和1.16832三個數(shù)相乘，0.0231的有效數(shù)字最少，只有3位，故其他數(shù)字也只取3位。運算的結果也保留3位有效數(shù)字：

　　0.0231×24.6×1.17=0.665

　　在對數(shù)運算中，所取對數(shù)的位數(shù)應與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。例如，lg9.6的真數(shù)有兩位有效數(shù)字，則對數(shù)應為0.98，不應該是0.982或0.9823。又如[H+]為3.0×10-2mol·L-1時，PH應為1.52。

　　正確運用有效數(shù)字規(guī)則進行運算，不但能夠反映出計算結果的可信程度，而且能大大簡化計算過程。在滴定分析中一般常采用四位有效數(shù)字。

　　四、滴定分析的誤差

　�。ㄒ�)誤差及其來源

　　在滴定分析中，分析結果的準確度常用誤差來表示。誤差是測量值與真實值之間的差異，它反映出分析結果與真實值間的符合程度。努力減少測量誤差，提高分析結果的準確性是定量分析中的一項重要課題。

　　滴定分析中最常見的誤差有系統(tǒng)誤差和偶然誤差。

　　1．系統(tǒng)誤差

　　系統(tǒng)誤差是由某些必然的或經(jīng)常的原因造成的。其來源有方法誤差，儀器、試劑誤差及操作誤差等。系統(tǒng)誤差對分析結果的影響有一定的規(guī)律性，在重復測量時誤差的大小常常比較接近，并且會反復出現(xiàn)。與理論值相比，實驗值要么都提高，要么都偏低。系統(tǒng)誤差常用作空白試驗和對照實驗的方法消除或克服。

　　在不加試樣的情況下，按照樣品分析步驟和條件進行分析試驗稱為空白試驗，所得結果稱為空白值。從試樣測定結果中扣除空白值，便可以消除因試劑、蒸餾水及實驗儀器等因素引起的系統(tǒng)誤差。

　　將組分含量已知的標準樣品和待測樣品在相同條件下進行分析測定。用標準樣品的測定值與其真實值的差值來校正其他測量結果，這種方法稱為對照試驗。醫(yī)學全.在線網(wǎng).站.提供

　　除此之外，還可以通過校準儀器來消除儀器誤差，通過制訂正確的操作規(guī)程克服操作誤差。

　　2．偶然誤差

　　偶然誤差是由一系列微小變化的偶然原因造成的。例如，稱量同一物體時，室溫或濕度如有微小變動都會引起偶然誤差，使得稱量結果不一致。這種誤差大小不定，時正時負，往往找不出確定的原因，因些很難控制、校正和測定它。但偶然誤差符合統(tǒng)計規(guī)律，表現(xiàn)為正負誤差出現(xiàn)的機會相等，小誤差出現(xiàn)的機會多而大誤差出現(xiàn)的機會少。因此，在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，可以通過增加測定次數(shù)取平均值的辦法克服偶然誤差。

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